tentang matematika

Informatikasiade tentang matematika dan logika

Pada abad pertengahan, di Eropa, tersebutlah seorang raja yang bengis tetapi suka matematika dan logika. Pada waktu itu sang raja sedang memenjarakan 3 orang ahli matematika. Suatu hari raja memanggil mereka bertiga untuk bermain logika, dengan hadiah kebebasannya, tetapi jika salah jawab akan fatal akibatnya.
Begini permainannya, diperlihatkan kepada ketiga ahli matematika 5 buah topi, 3 berwarna merah dan 2 lainnya biru. Setelah itu, mereka disuruh berbaris, sehingga ahli matematika yang paling belakang bisa melihat 2 temannya di depan, dan yang berdiri di tengah hanya bisa melihat satu orang paling depan, dan yang paling depan tidak bisa melihat kedua rekannya yang dibelakangnya (lihat gambar).
Kemudian, secara acak, raja memakaikan topi yang diambil dari 5 topi tadi kepada masing-masing ahli matematika tersebut sehingga masing-masing dari mereka tidak bisa melihat warna topi yang dipakainya sendiri. Sisa dua topi lainnya disimpan, dan tidak diperlihatkan kepada ketiga ahli matematika tersebut.
Lalu raja pun bersabda:
"Sebutkan warna topi yang kamu pakai, jika jawabmu betul, kamu saya bebaskan, jika jawabmu salah, kamu akan saya umpankan ke mulut singa, jika kamu jawab tidak tahu, kamu akan masuk penjara lagi dan menunggu permainan berikutnya." Dengan demikian ahli matematika itu akan menjawab kalau benar-benar yakin warna topinya, dan kalau tidak yakin akan menjawab tidak tahu, dalam hal ini, ketiga ahli matemtika itu sangat paham.
Pertanyaan pertama pun diajukan kepada ahli matematika yang paling belakang:
"Apa warna topimu?" tanya sang raja.
"Tidak tahu" jawab ahli matematika itu.
"Apa warna topimu?" tanya sang raja kepada yang tengah.
"Tidak tahu" jawab ahli matematika itu.
"Apa warna topimu?" tanya sang raja kepada yang paling depan.
Lalu ahli matematika tersebut menyebut warna topinya secara meyakinkan dan betul. Raja senang dan membebaskannya.

Pertanyaannya:
Apa warna topi ahli matematika yang paling depan itu? Bagaimana cara berpikirnya sehingga ia begitu yakin?P. Mudjihartono